热点推荐

适度游戏，“勇哥”一句话促游戏迷考上厦大

妈妈，我想对你说(厦大家教心理专文)

2013年9月《开学第一课》观后感-开始

 

           整体法与隔离法分析物体的受力

例1．在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则：

（1）       第1块砖和第4块砖受到的摩擦力各为多大？

（2）       第2块砖和第3块砖之间相互作用的摩擦力为多大？

（3）       第3块砖受到第4块砖的摩擦力为多大？                                                         

例2．在平直的公路上，一两汽车从东向西开，坐在车厢内的人开始看到挂在车厢内的小铃铛处在竖直位置，现感到汽车加速行驶，并看到小铃铛与竖直方向的夹角为30 ，                   

求（1）汽车的加速度为多少？（2）若小铃铛与竖直方向的夹角为45 ，汽车的加速度又为多少？

练习题:

1．如图，倾角为45 的光滑斜面放在光滑的水平面上，当把质量为m的物体静放在斜面上时，斜面将（      ）

A．向右运动B．向左运动C．左，右往复运动D．保持静止

2．在右图中，人重600N，木板重400N，人与木板，木板与地面间的动摩擦因数都为0.2,现在人用水平力拉绳,使他与木板一起向右匀速运动,则(       )

A.人拉绳的力是200N B.人拉绳的力是100N   C.人的脚给木板摩擦力向右  D.人的脚给木板摩擦力向左

3. 如图所示，质量为M的小车在水平拉力F作用下，带着质量为m的滑块一起匀速向右运动，则（      ）

A.滑块受到水平向右的静摩擦力F₁作用，F₁<F    B.滑块对小车的摩擦力F₁^‘水平向左，F₁^’=F

C.滑块与小车间无摩擦力相互作用     D.地面对小车的阻力F₂=F

 

4. 如图所示，两长方体物块A、B的质量分别为m₁和m₂，在倾角为θ的斜面上相对静止一起匀速下滑，试分别求出A,B间的摩擦力,B与斜面的摩擦力以及地面给斜面的摩擦力.

                                                  

5.如图所示，质量为m=5Kg的物体，置于一粗糙斜面体上。现用一平行于斜面的力F=30N推物体，使物体沿斜面向上匀速运动。斜面体质量为M=10Kg，倾角为30°，始终保持静止，取g=10m/s²，求地面对斜面体的摩擦力大小及支持力大小。                                     

 

 

 

6. 在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的3块相同的砖,木板和砖保持相对静止,现在用力夹住木板并使他们向上做加速度为a的匀加速运动,试分析每块砖受到的摩擦力情况.

 

分析物体的受力情况

一、复习基本知识

    1．力的概念

   （1）定义：力是物体之间的相互作用。

作用的相互性：有作用力必有反作用力。

力的物质性：力不能脱离施力物体和受力物体而单独存在。

   （2）作用效果：力是使物体运动状态发生变化的原因；力是使物体发生形变的原因。

   （3）力的三要素：大小、方向和作用点

   （4）力的表示方法：力的图示、力的示意图、用语言描述

   （5）力的测量：测力计（如弹簧秤）

   （6）力的分类：按性质（演员），按效果（角色）

    2．力学中的三种力

   （1）重力

    产生：物体在地面上或地面附近，由于地球的吸引而使物体受到的力

    方向：竖直向下

    大小：根据二力平衡条件可知，物体受到的重力等于物体静止时对竖直悬绳的拉力或对水平支持面的压力。

    作用点：重心。形状规则、质量分布均匀物体的重心在其几何中心。用悬挂法可以找薄板状物体的重心。

   （2）弹力

    产生条件：接触、发生弹性形变（接触力、被动力）

    方向：作用在使之发生形变的物体上，与接触面垂直（点接触时，垂直于过接触点的切面），指向形变前的位置

    常见的弹力：弹簧的弹力、绳的拉力、压力和支持力

    大小：弹簧的弹力大小遵守胡克定律f=kx，劲度系数k（N/m）

   （3）摩擦力

    产生条件：接触、接触面不光滑、有正压力、发生相对运动和相对运动的趋势（接触力、被动力，有摩擦力必有弹力）

    方向：沿接触面，与相对运动或相对运动趋势的方向相反

大小：滑动摩擦力f=μN，动摩擦因数μ

静摩擦力f₀、最大静摩擦力f_m可由二力平衡条件求，在近似计算时，f_m近似等于f。

    摩擦力既可以做阻力，也可以做动力。

二、分析物体的受力情况

例1．如图所示，处于水平地面上的物体。

（1）静止

（2）向右运动

（3）向右匀速运动

例2．如图所示，处于水平地面上的物体。

F

（1）静止

（2）向右匀速运动

（3）向左匀速运动

说明：在不考虑物体转动时，可以把物体所受力的作用点画在一点上，一般画在重心。

v

F

例3． 如图所示，物体

（1）沿竖直墙面下滑；

（2）静止在竖直墙面上；

（3）沿竖直墙面匀速下滑。

 

                                                                      

例4．如图所示。

（1）物体沿光滑斜面下滑

（2）物体沿光滑斜面上滑

（3）物体静止在斜面上

（4）物体沿斜面匀速下滑

v

（5）物体沿粗糙斜面上滑

 

例5．如图所示，水平传送带上的物体。

（1）随传送带匀速运动

（2）传送带由静止起动

    例6．如图所示，倾斜传送带上的物体。

    （1）向上运输

    （2）向下运输

v

   

例7．如图所示，电梯上的人。

（1）随电梯匀速上升

（2）刚踏上电梯的瞬间

   

例8．分析光滑球的受力。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

    例9．分析球的受力

   

   

   

   

总结分析物体受力的一般程序：

（1）明确研究对象（受力物体）。

（2）地面附近的物体一定受到地球对物体的重力作用。

（3）根据物体所处的环境（可能的施力物体）以及弹力、摩擦力的产生条件来分析物体所受的弹力、摩擦力，先分析弹力再分析摩擦力。

（4）当只是根据弹力、摩擦力的产生条件很难做出判断时，有时可以借助二力平衡条件来分析物体的受力情况。

受力分析“四步曲”

在初中力学这个知识层次上，要应用所学知识解决一些简单的综合性的问题。一般从以下四步骤进行分析。但是，不是所有的题目都要分析四步。

首先：明确研究对象，因为在一些题目中受力的物体往往不止一个，因此，必须弄清题目要求分析的对象，把它从众多的物体中隔离出来。若研究对象是单个物体，就直接对其进行受力分析。

其二：重力总是存在的，因为我们研究的对象一般都是地面附近的物体，它都要受到地球的引力而产生重力，方向竖直向下。

其三：看研究对象与什么物体接触，若与地面接触，则受垂直于地面弹力；若浮在水上，则受到竖直向上的浮力；若挂在绳下端，则受到沿绳子方向的拉力；若受到物体的挤压，则受到垂直于接触面的压力；若受到绳子的牵引，则受到沿绳子方向的牵引力；其余具体情况具体分析。

其四：看研究对象是否运动或是否有运动趋势。若在粗糙面上运动，则受到与运动方向相反的摩擦力；若有运动趋势，则受到静摩擦力（力的方向视具体情况而定)。

例l如图1所示，试分析放在水平面上的物体A作匀速运动时的受力情况。

分析

第一步，明确研究对象。从图可知图中有两个物体A和B,而题目的指定研究对象只是A，那么我们只须将A隔离出来进行受力分析。

第二步，重力G总是存在的，方向竖直向下，施力物体是地球。

第三步，看研究对象与什么物体接触。本题中研究对向是A，

（一）是与地面接触，因此，受弹力N的作用，方向垂直于接触面向上，施力物体是地面。

（二）是通过绳子与B连接，因此，还受到拉力F₁作用，方向沿绳子向右，施力物体是B。

第四步，从题目知道，研究对象A作匀速运功，说明它在水平方向受到一对平衡力的作用，因此，它还受到一个摩擦力F₂的作用，方向向左，施力物体是水平面。

例2如图2所示，物体A静止在斜面上，试分析A所受的力。

分析

第一步，明确研究对象。题目中的研究对象是物体A。

第二步，重力G总是存在的，方向是竖直向下，施力物体是地球。

第三步，研究对向A与斜面接触，因此，它受到弹力N的作用，方向垂直于斜面向上，施力物体是斜面。

第四步，从题目知，研究对向在斜面上有沿着斜面下滑的趋势，因此，受到沿斜面向上的静摩擦力，施力物体是斜面。

例3如图3所示，物体A随皮带输送机的皮带一起运动，请分析A的受力情况。

分析

第一步，明确研究对象，本题的研究对象是A。

第二步，重力G总是存在的，方向竖直向下，施力物体是地球。

第三步，研究对象A与皮带接触，因此，受到皮带的弹力N的作用，方向垂直于接触面向上，施力物体是皮带。

第四步，物体A有与物体运动方向相反的运动趋势，因此，物体A受到与运动方向相同的静摩擦力F的作用。

正确进行受力分析

正确对物体受力分析是解决力学题目的关键。在初中阶段主要初步学习了重力、摩擦力（包括滑动摩擦力、静摩擦力、滚动摩擦力）、弹力（包括压力、拉力、支持力、浮力等）。受力分析就是要分析出这些力。如何使分析结果正确，特别是同一研究对象条件稍作改变，受力分析时不至于凭空多加力也不随意少力，我们不妨按力的种类进行分步分析，并在每步中掌握判断有无此力的方法，这样可使受力分析有条不紊。

　　一、分析重力

　　重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。因此只要物体在地球附近，无论物体与地球接触不接触，一切物体都受到重力作用。所以毫无疑问的首先在研究对象上分析出竖直向下的重力。

　　二、分析弹力

　　物体受到重力、电荷间的相互作用力、磁极间的相互作用力外，如果物体不接触是不能产生力的，所以要有弹力，研究对象必须与其它物体接触。但是物体间接触不一定有弹力，还必须发生挤压而产生弹性形变。例如，图1中小球用线系住挂在天花板上，斜面和小球下部接触并使悬线倾斜一定角度，这时斜面对小球有支持力。但若斜面向右移动，使悬线保持竖直方向，如图2，这时虽然小球和斜面接触，但斜面对小球没有支持力。

　　如何判断物体间相互接触有无弹力？我们可以假设接触物体撤去，判断研究对象是否维持现状。若维持现状则接触物体对研究对象没有弹力，因为接触物体使研究对象维持现状等同于没有接触物而研究对象处于现状，接触物形同虚设，故没有弹力。若不能维持现状则有弹力，因为接触物撤去随之撤去了应该有的弹力，从而改变了研究对象的现状。可见接触物对研究对象维持现状起着举足轻重的作用，故有弹力。图1，若撤去斜面，小球就不可能停留在原来的位置，要向右运动，所以斜面对小球有支持力，图2，若撤去斜面小球仍保持原来位置不动，所以斜面对小球没有支持力。

　　三、分析摩擦力

　　如果一个物体在一个粗糙物体表现上运动、有相对运动趋势或者滚动，则物体受到滑动摩擦力、静摩擦力、滚动摩擦力。一般情况只要接触表面粗糙且研究对象在其表面上滑动或者滚动即可很容易地判断出滑动摩擦力和滚动摩擦力。要有静摩擦力除了接触表面粗糙还要求研究对象静止在其表面上有相对运动趋势。相对运动趋势有时很难断定，而且研究对象静止在其表面上不一定有相对运动趋势，从而就不一定有静摩擦力。例如，图3中小球在A点位置用线系住，挂在竖直粗糙的墙上不动，此时墙对小球就没有摩擦力，若把线系在小球B点位置且小球不动，如图4，此时墙对小球就有摩擦力了。

　　如何判断有无静摩擦力？我们也可以用假设法，假设接触表面光滑判断研究对象是否维持现状。若维持现状则无摩擦力，因为粗糙表面等同于光滑表面使物体维持现状，而光滑表面对研究对象是没有摩擦力的，故粗糙表面对研究对象没有摩擦力。若不能维持现状则有摩擦力，因为表面由粗糙变成光滑缺少了应该有的静摩擦力，从而使物体不能维持现状。可见使物体维持现状正是因为其中有这个静摩擦力作用的结果。利用上述方法，图3中假设墙面光滑，小球将维持现状不动，故墙对小球没有静摩擦力。图4中假设墙面光滑，小球将运动而不能维持现状，故有静摩擦力。

　　掌握上述步骤和力的判断方法，我们就可以对研究对象进行正确的受力分析。

　　例1. 如图5所示，小球用线系住挂在天花板上并与墙面接触，画出小球的受力示意图。

　　分析：一、首先画出小球受到的重力G；二、小球与悬线和墙面接触。若撤去悬线小球下落，故悬线对小球有竖直向上拉力T.若撤去墙面小球维持现状不动，故墙面对小球没有推力；三、若墙面光滑小球维持现状不动，故墙面对小球没有静摩擦力。因此小球受到重力G和拉力T。

图5

　　例2. 如图6所示，木块放在斜面上静止不动，试画出木块受力示意图。

图6

　　分析：一、首先画出木块受到的重力G；二、木块与斜面接触，若撤去斜面木块将下落，不能维持现状，故斜面对木块有垂直于斜面向上的支持力N；三、若斜面光滑木块将下滑而不能维持现状，故斜面对木块有沿斜面向上静摩擦力f，因此木块受到重力G、斜面的支持力N和静摩擦力f。

检查受力分析的两条原则

　　物体的受力分析，应始终扣住“力是一个物体对另一个物体的作用”的概念，按“重力一定有，弹力看四周，分析摩擦力，不忘电磁浮”的步骤进行。尽管这样，在画受力图时有时还会出现多画不存在的力和少画物体实际受到的力。在物体受力分析完成之后，还应按下面的两条原则给予检查。

　　原则1：每个力都能找到施力物体

　　一个力有受力物体，就一定存在这个力的施力物体。掌握了这个原则，就可以避免多画力。找不到的施力物体的力是不存在的力。

 [例1]踢出去的足球在空中受到几个力？

在分析时，同学们往往认为在空中飞行的足球除受到重力外，还受到一个“踢力”，但我们不禁要问，这个“踢力”的施力物体是谁？这个施力物体是无法找到的。

原则2：物体的受力情况必须与物体的运动状态相符合

力是物体运动状态改变的原因，掌握了这个原则，不但可以检查出多画的力，也可以检查出少画的力。

 [例2]一球静止在如图1所示的光滑水平面上。试分析其受力。

有的同学作出如图1所示的受力图。N2是AB面的支持力，若存在，则N2的水平分力就要产生水平的加速度，球要向右做加速运动。这与题中“球静止”的状态不相符，故N2是多画的力。

　 [例3]如图2甲，A、B叠放在光滑的水平面上，B受到一个外力F后，A、B保持相对静止，分析物体A的受力情况。

　　同学们往往只考虑A受到重力G和B对A的支持力N，而漏画了B对A的静摩擦力f。因为A、B整体在外力F作用下做匀加速运动，而A物体做水平方向的匀加速运动是什么力作用的结果，这水平力只有B对A的静摩擦力f了。如图2乙。

物体的受力分析·能力测试

1．A、B两物体分别放在水平和倾斜的传送带上随带一起匀速运动（图1-30），则 [　　　 ]

A．A、B都受到与运动方向反向的静摩擦力

B．A、B都受到与运动方向同向的静摩擦力

C．A不受静摩擦力，B受到与运动方向同向的静摩擦力

D．A不受静摩擦力，B受到与运动方向反向的静摩擦力

2．如图1-31所示装置中，A、B、C三木块质量分别为M、m和m0，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计，若B随A一起沿水平桌面作匀速运动，则可以判定　　　

A．物块A与桌面有摩擦力，大小为m₀g  B．物块A与B有摩擦力，大小为m₀g

C．桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相同，合力为m₀g

D．桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相反，合力为m₀g

3．如图1-32所示，物体A放在倾角为30°的固定斜面上，物体B通过细绳跨过定滑轮与物体A相连接（连接物体A的细绳平行于斜面），它们均处于静止状态．两物体的质量m_A为2kg，m_B为1kg．已知物体A与斜面间的摩擦因数为0.5，不计绳子的质量和滑轮轴间的摩擦，则物体A所受的力是 [　　　 ]

A．重力、斜面的支持力、绳子的拉力和静摩擦力

B．重力、斜面的支持力、绳子的拉力和下滑力

C．重力、斜面的支持力、绳子的拉力和对斜面的压力

D．重力、斜面的支持力和绳子的拉力

4．如图1-33所示，物体A和B一起沿斜面匀速下滑，则物体A受到的力是　 [　　　 ]

A．重力，B对A的支持力  B．重力，B对A的支持力、下滑力

C．重力，B对A的支持力、摩擦力   D．重力，B对A的支持力、摩擦力、下滑力

5．质量均为m的三本块A、B、C，其中除A的左侧面光滑外，其余各侧面均粗糙．当受到水平外力F时，三木块均处于静止状态（图1-34）．画出各木块的受力图，画出各本块所受的摩擦力大小与方向．

6．一个重G=40N的物体，放在水平地面上，受到跟水平方向成α=30°角、大小为F=20N的拉力（图1-35）．当物体与地面间的动摩擦因数分别为μ1=0.4、μ2=0.6时，试分析在两种情况下物体的受力情况，并指出各个力的大小．

１题图

7．分析下列各图中棒的受力情况。

 

 

 

 

8．如图所示，光滑斜面上有两个叠放的物体A和B。A跟光滑竖直墙壁接触，两物体均保持静止。分析A的受力情况。

一、力的概念：力是________________的作用。

1．注意要点：①一些不接触的物体也能产生力；②任一个力都有受力者和施力者，力不能离开物体而存在；③力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态状态发生改变；④力的单位：国际单位制的单位是______，符号为_____；⑤力测量工具是________。

2．力的三要素分别是：_________、_________和___________。

二、力的分类(按性质分)：

1．重力

①重力的定义：重力是由于地球对______________而产生的。

②重力的大小：G=__________。

③重力的方向：____________。

④重力的作用点：_________。质量分布均匀、外形规则的物体的重心在物体的__________，有些物体的重心在物体__________，也有些物体的重心在物体____________。

2．弹力

①定义：物体由于__________形变，对跟它接触的物体产生的力。

②产生条件：a、物体相互接触；b、物体间相互________。

③方向：和物体形变方向_______或和使物体发生形变的外力方向______。压力和支持力的方向：_____接触面指向被______或被______的物体；绳子拉力的方向：_____________指向绳的收缩方向。

④弹簧的弹力：遵循胡克定律。定律条件是弹簧发生______形变。弹力的大小跟弹簧______或______的量x成____比。公式为___________。其中k为___________，x为_________。

3．摩擦力

　 ①定义：相互接触的物体，如果有相对运动或相对运动的趋势时，两物体的接触面就产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这就是摩擦力。摩擦力分为_________­­­____和______________两种。

②滑动摩擦力：a、产生条件：两物体接触面压紧，且发生_________；b、方向：和_________的方向相反；c、大小：f滑=______；d、μ称为__________，跟两物体的_____________及_____________有关。

③静摩擦力：a、产生条件：两物体接触面压紧，且有___________；b、方向：和_________的方向相反；c、大小：由二力平衡确定；d、范围：0～f_max。f_max是___________(未指明的情况下可近似认为f_max=f_滑)

一、填空题：（每空1分，共26分）

       1、力是         对           的作用，物体间力的作用是              的。

       2、在国际单位制中质量的单位是                   ，力的单位是              。实验室测量质量的仪器是                     测量力的常用仪器是                     。

       3、力的三要素是                              。

       4、g=                   ，读作                  它表示                                              。

       5、不计空气阻力，扔在空中的石块受到         力的作用。施力物体是                     。

       6、宇航员将质量为1千克的食品带上月球，在地球上食品受到的重力为         牛顿，在月球上食品的质量为           千克。

       7、重58.8牛顿的铜块质量是                   ，若铜块和铁块所受重力比为5∶1，则铜块与铁块的质量之比为             ，铁块的质量为                     。

       8、人站在磅秤上，磅秤受到            力的作用，这个力的施力物体是                     。

       9、放在水平桌面上的书对桌面的压力的施力物体是                   ，受力物体是              。同时，桌面使书受到支持力的作用，这是因为                                          。

       10、如图所示，弹簧秤的重力不计，滑轮光滑，物体都处于静止状态，写出各弹簧秤的示数。

       （1）甲图中，弹簧秤A的示数为                   牛顿；（2）乙图中，弹簧秤B的示数为                 牛顿；

       （3）丙图中，弹簧秤C的示数为                   牛顿。

二、判断题：（每题2分，共16分）

       1、彼此不接触的物体不发生力的作用。（              ）

       2、施力物体同时也一定是受力物体。（           ）

       3、质量越大的物体，受到的重力越大，重力跟质量成正比。（           ）

       4、物体受到的支持力总与重力大小相等，方向相反的。（           ）

       5、大小相等，方向相反，作用在同一个物体上的两个力是一对平衡力。

       6、相互平衡的两个力，一定作用在同一物体上。（              ）

       7、两个物体互相接触，一定有力的作用。（           ）

       8、发生力的作用时，一定是两个物体同时受力。（              ）

三、选择题（每题4分，共24分）

1、划船时，使船向前运动的力是：

A．桨对水的作用力；               B．人对桨的作用力；C．桨对船的作用力；                 D．水对桨的作用力。

2、小球从斜面上滚下，它受到的重力方向是：

      A．沿斜面向下                   B．垂直于斜面向下  C．竖直向下                               D．水平方向

3、站在上升的电梯里的人，受到的力是：

       A．重力、拉力                   B．重力、支持力  C．压力、重力、支持力          D．拉力、重力、支持力

4、用天平和弹簧秤称量同一物体，把物体从地球拿到月球上称量时：

       A．天平称量结果将变小，弹簧秤的示数不变   B．弹簧秤的示数变小，天平称量结果不变

       C．天平、弹簧秤测量结果都变小    D．天平、弹簧秤测量结果都不变

5、一盏吊灯用绳子悬挂在天花板上，吊灯静止不动。下列说法正确的是：

       A．灯受到的重力和绳对灯的拉力是一对平衡力   B．灯对绳的拉力和绳对灯的拉力是一对平衡力

       C．灯受到的重力和灯对绳的拉力是一对平衡力   D．灯受到的重力和灯对地球的作用力是一对平衡力

 

6、一个物体同时受到大小相等、方向相反的两个力的作用，则这两个力：

       A．一定是相互作用力   一定是平衡力

       C．既是平衡力又是相互作用力  D．以上说法都不对

7、作用于同一质点上的三个力，大小分别是20N、15N和10N，它们的方向可以变化，则该质点所受这三个力的合力

A、最大值是45N；        B、可能是20N；

C、最小值是5N；         D、可能是0.

8、一个质量为m的物体受到三个共点力F₁、F₂、F₃的作用，这三个力的大小和方向刚好构成如图所示的三角形，则这个物体所受的合力是：

A、2F₁；    B、F₂；    C、F₃；    D、2F₃。

9、三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一个重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定。若逐渐增加C端所挂重物的质量，则最先断的绳(98年全国高考题)

     A．必定是OA；    B．必定是OB；

     C．必定是OC；    D．可能是OB，也可能是OB。

A

2、A物体都静止，分析A物体的受力情况

F

A

A

F

A

 

 

 

 

3、分析下列物体所受的力(竖直面光滑，水平面粗糙)

                                                                    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4、分析A的受力，并求摩擦力的大小

F

A

 

F

A

（匀速）         v  

 

 

 

  （A静止）                        （A匀速下滑）

5、分析物体在水平面上物体A和B的受力，画在已经隔离开的物体上

A

B

F

A

B

F

A

B

 

 

 

 

               （图中A、B相对静止匀速向右运动）（图中A、B相对静止加速向右运动）

M

m

mc

A

B

6、  分析A和B物体受的力                分析A和C受力

A

B

 

 

 

 

 

 

（A静止，A质量大于B的质量）       （A、B一起匀速向右运动）

7、对下列物体作受力分析

Ａ

Ａ

以上A处于静止状态

A

Ａ

A沿着墙向上运动

A

A沿着水平面向右运动

A

A沿着斜面向上运动

 

 

 

 

 

 

 

 

8、对下列物体作受力分析

空中飞行的足球                     匀速行驶的汽车

       V                                              V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

如何对物体进行受力分析解决力学问题

浙江省湖州中学     313000     厉守清

    力学问题是高中物理的及其重要组成部分，对物体进行受力分析是解决力学问题的关键，是研究力学问题的重要方法。所谓受力分析就是把研究对象在给定物理环境中所受到的力全部找出来，并画出相应的受力示意图。

一、受力分析的依据

1、依据各力的产生条件和性质特点：每种力的产生条件提供了其存在的可能性，由于力的产生原因不同，形成不同性质的力，这些力又可归纳为接触力和场力，接触力（弹力和摩擦力）的确定是难点，两物体直接接触是产生弹力和摩擦力的必要条件，弹力产生原因是物体发生弹性形变，而摩擦力的产生除物体间相互挤压外还要有相对运动或相对运动趋势。对于场力，重力总是存在（除由于质量很小而忽略的情况），方向竖直向下；对于处在电场、磁场中的带电体，就要考虑是否受到电场力、磁场力等。

2、依据作用力和反作用力：一方面可以用来检验力的存在，对象所受的每个力都有施力物体和反作用力，找不到施力物体和没有反作用力的力是不存在的；另一方面，依据作用力和反作用力的关系，可灵活转换研究对象，由作用力判断出反作用力。

3、依据物体所处的运动状态：对有些力是否存在，或力的方向难以确定时，要依据物体所处的运动状态，运用物体的平衡条件或牛顿运动定律来判断。

二、受力分析的基本程序

1、明确研究对象：亦即是确定我们要分析哪个物体的受力。选取研究对象的原则是要对问题研究尽量简便，研究对象可以是单个物体或物体的某一部分，也可以是几个物体组成的系统。

2、隔离物体分析：亦即将所确定的研究对象从周围问题中隔离出来，进而分析周围有哪些物体对它施加力的作用，方向如何，并将这些力一一画在受力图上。

3、受力分析的顺序：先重力，再接触力（弹力和摩擦力），最后场力（电场力和磁场力）。对于接触力应逐个接触面（或点）去找，有必要时要用力的概念和产生条件或假设法判断这个力是否存在。

4、进行定性检验：画出受力示意图后要进行定性检验，看一看根据你画的示意图，物体能否处于题目中所给的运动状态。

三、受力分析的注意事项

1、防止“漏力”和“添力”，按正确顺序进行受力分析时防止“漏力”的有效措施，注意寻找施力物体是防止“添力”的有效措施之一，找不出施力物体，则这个力一定不存在。

2、深刻理解“确定研究对象”的含义，题目要求分析A物体受力，那么A物体对其它物体的力就不是A所受的力。

3、画力的示意图时，力的作用点可沿力的作用线移动。

4、为了使问题简化，常要忽略某些次要因素，如轻杆、轻绳、轻滑轮等重力可以不考虑。

四、进行准确受力分析，运用恰当方法解决力学问题

1、用整体法和隔离法求解连接体问题

所谓隔离法，就是将物理问题的某些研究对象或过程、状态从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法。隔离法有两种类型：（1）对象的隔离：即为寻求与物体有关的所求量与未知量之间的关系，将某物体从系统中隔离出来。（2）过程的隔离：物体往往参与几个过程，为求解涉及某个过程中的物理量，就必须将这个过程从全过程中隔离出来。

所谓整体法，就是指对物理问题的整个系统或过程进行研究的方法。整体法也有两种类型：（1）整体研究物体系：当不涉及系统中某个物体的力和运动时常用。（2）整体研究运动全过程：当所求物理量只涉及运动的全过程时常用。

图1

例1.如图1 所示，两个质量均为m的小球A、B用轻杆连接后，斜放在墙上处于平衡状态，已知墙面光滑，水平地面粗糙.现将A向上移动一小段距离，两球两次达到平衡，那么将移动后的平衡状态与原来的平衡状态比较，地面对B球的支持力 和轻杆上的压力F的变化情况为(     )

A. 不变、F变大     B. 不变、F变小

图2

C. 变大、F变大     D. 变大、F变小

【解析】方法一：隔离法

本题有两个研究对象，可先分别对A球、B球隔离分析，如图2所示，由A球受力平衡可得：  

将A向上移动一小段距离，即 角减小，所以 减小.

图3

由B球受力平衡可得：      

     又    

由以上三式得： 与 角无关，故 不变，选B.

方法二：整体法

将A、B两球看作一整体，受力情况如图3所示，因整体静止，故在竖直方向有： ，即 不变；而F为整体的内力，故在整体法中得不出F的变化情况，只有对某一单体隔离受力分析后，才能得出F的变化情况.

答案：B

2、用正交分解法分析极值问题

将一个力分解为两个相互垂直的分力的方法称为力的正交分解法。力的正交分解法的优点：(1)借助数学中的坐标系（x ，y）对力进行描述，化矢量运算为代数运算。（2）几何图形关系简明，是直角三角形，解直角三角形方法多，容易求解。

例2.重为G的木块与水平面间的动摩擦因数为 ，一人欲用最小的作用力F使木板做匀速运动，则此最小的作用力的大小和方向应如何？

图4

【解析】对木块进行受力分析：重力、支持力、摩擦力、拉力F（如图4所示），设当F斜向上与水平方向的夹角为 时，F的值最小.

方法一：正交分解法

    把木块的受力沿水平方向和竖直方向正交分解，由平衡条件列方程：

    水平：  

图5

竖直：

    又        解得：

    其中 

图6

    令    ， ，

则   

   可见当 时F有最小值，即

方法二：三角形法

由于 ，故不论 如何改变， 与 的合力 的方向都不会发生改变，如图5所示，合力 与竖直方向的夹角一定为 ，力 、G、F组成封闭的矢量三角形，由图6可知，当F与 垂直时，F有最小值，由几何关系得：

答案：当F与水平方向的夹角 时，

3、用图解法分析物体的动态平衡

图7

根据力的合成和分解遵守平行四边形法则或三角形法则，利用邻边及其夹角跟对角线的关系分析力的大小变化情况的方法，通常叫做图解法。图解法具有直观简便的特点，多用于定性研究。对于物体平衡的动态分析时应用图解法尤其有效。应用图解法时应注意正确判断某个分力的方向的变化情况及其空间范围。

图9

图8

例3.如图7所示装置，两根细绳栓住一球，保持两细绳间的夹角不变，若把整个装置顺时针缓慢转过 ，则在转动过程中，CA绳的拉力 大小的变化情况是         ，CB绳的拉力 的大小变化情况是         .

【解析】取球为研究对象，由于球处一个动态平衡过程，球的受力情况如图8所示：重力 ，CA绳的拉力 ，CB绳 的拉力 ，这三个力的合力为零，根据平衡条件可以做出 、 、 组成的矢量三角形如图9所示. 将装置顺时针缓慢转动的过程中， 的大小方向不变，而 、 的大小方向均在变，但可注意到 、 两力方向的夹角 不变.那么在矢量三角形中， 、 的交点必在以 所在的边为弦且圆周角为 的圆周上，所以在装置顺时针转动过程中，CA绳的拉力 大小先增大后减小；CB绳的拉力 的大小一直在减小.

答案：先增大后减小；一直减小.

4、用假设法求解临界问题

图10

F

某种物理现象转化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态。临界状态又可理解为“恰好出现”与“恰好不出现”的交界状态。处理临界问题的基本方法和步骤是：（1）分析两种物理现象及其临界值相关的条件。（2）用假设法求出临界值。（3）比较所给条件与临界值的关系，确定物理现象，然后求解。

例4．如图10所示，物体A的质量m₁=2kg，B的质量m₂=3kg，A、B之间的动摩擦因数为 ，它们之间的最大静摩擦力为6N，A、B叠放在光滑的水平面上，现用一水平力F拉物体B，试求：

m1g

FN

Ff

图11

（1）若拉力 ，则A、B之间的摩擦力为多大？

（2）若拉力 ，则A、B之间的摩擦力为多大？

【解析】本题首先要判断A、B之间是否相对滑动，即A、B之间是静摩擦力还是滑动摩擦力，我们可以先找出滑动和不滑动的临界状态，比较所给条件与临界值的关系，确定物理状态，然后求解。

假设A、B相对静止，对则A物体进行受力分析：重力、弹力、摩擦力（如图11所示）

则A物体能产生的最大加速度为：

对AB整体，如图12所示，要使A、B相对静止，施加的拉力的最大值为：

AB

（1）当 时， ，所以A、B相对静止， A受到静摩擦力，

对AB整体，   对A：      方向向右

（2）当 时， ，所以A、B相对滑动， A受到滑动摩擦力，

对A：      方向向右

答案：（1）4N   方向向右   (2) 5N   方向向右

综上所述，求解静力学和动力学问题，对物体进行准确的受力分析是关键，同时要结合一定的方法才能准确、快速地求出结果，求解静力学和动力学问题的方法很多，除上述的整体法和隔离法、正交分解法、图解法（三角形法）、假设法外，还有如相似形法、正弦定理法、极限法、理想化法等等，这些方法在很多问题中常结合使用。具体问题采用不同方法对于解题过程的繁易区别很大，要准确、快速求解力学问题，需要在平时的训练中能融会贯通，真正做到触类旁通。