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2013年9月《开学第一课》观后感-开始

 

匀速运动常规数学方程解题法

A

C

Q

P

图9—1

B

例1．如图9—1，在△ABC中，∠B＝90°, AB＝6cm，BC＝3cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后P、Q间的距离等于4 cm?

 

 

 

 

匀加速动动

1、一质点作直线运动，当时间t=t₀时，位移s＞0，速度v＞0，其加速度a＞0，此后a逐渐减小，则它的 [　　 ]

A.速度的变化越来越慢　              B.速度逐渐减小

C.位移继续增大                      D.位移、速度始终为正值

2、如图1所示是甲、乙两物体的v—t图象，由图可知 [　　 ]

A.甲做匀加速运动，乙做匀减速运动    B.甲、乙两物体相向运动

C.乙比甲晚 1s出发  D.5s末两物体相遇

3、一物体从斜面顶端由静止开始做匀加速运动下滑到斜面底端，在最初3s内位移为s₁，最后 3s内经过的位移为 s₂，已知 s₂+s₁＝1.2m，s₁ ∶s₂=3∶7，求斜面的长度。

A

B

C

vA

（a）

一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4米/秒，1秒钟后速度的大小变为10米/秒。在这1秒钟内该物体的( )。
(A)位移的大小可能小于4米   (B)位移的大小可能大于10米
(C)加速度的大小可能小于4米/秒²    (D)加速度的大小可能大于10米/秒²

4、 下列说法中，哪一个是正确的？  

 (A) 一质点在某时刻的瞬时速度是2 m/s，说明它在此后1 s内一定要经过2 m的路程．                                   

(B) 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大．     

 (C) 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零．     

 (D) 物体加速度越大，则速度越大．                          ［      ］

5、 某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t³ + 6  (SI)，则该质点作

(A)     匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向．

(B)      匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向．

(C)     变加速直线运动，加速度沿x轴正方向．

(D)    变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．            ［     ］

6、一质点沿x轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5 s时，质点在x轴上的位置为             

    (A) 5m．   (B) 2m．  (C) 0．  (D) -2 m．  (E) -5 m.                 ［      ］

7、 图中p是一圆的竖直直径pc的上端点，一质点从p开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是

(A)      到a用的时间最短． (B) 到b用的时间最短．

(C)    到c用的时间最短．(D) 所用时间都一样．       ［       ］

   

8、 几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上．若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选                  

9、 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度 2 m/s，瞬时加速度 ，则一秒钟后质点的速度                                

    (A) 等于零．          (B) 等于-2 m/s．               

    (C) 等于2 m/s．        (D) 不能确定．                      ［      ］

10、 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是                                                       

    (A) 匀加速运动．      (B) 匀减速运动．                   

    (C) 变加速运动．      (D) 变减速运动．                   

    (D) 匀速直线运动．                                       ［      ］

    11、 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中a、b为常量）, 则该质点作                                                       

    (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动．                    ［     ］

12、一运动质点在某瞬时位于矢径 的端点处, 其速度大小为

       (A)            (B)

       (C)            (D)

                                                              ［     ］

13、 质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每T秒转一圈．在2T时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为                            

 (A) 2pR/T , 2pR/T．  (B) 0 , 2pR/T   (C) 0 , 0．  (D) 2pR/T , 0.               

14、 以下五种运动形式中， 保持不变的运动是                       

(A) 单摆的运动．   (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动．  (D) 抛体运动．  (E) 圆锥摆运动．

15、某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉进水里，但一直航行到上游某处时，此人才发现，便立刻返航追赶，经过一小时追上小木块，此时小木块已经距离桥6KM，船的划行力一定，问小流速度是多少？

16、有一个做匀速直线运动的质点，它在两个连续相等的时间内通过的位移分别为24米，16米，连续相等的时间为4S，求质点的初速度和加速度？

17、屋檐每隔一定的时间滴下一滴水，当第5滴水正好滴下时，第1滴刚好到地面，第3滴与第2滴正好位于高1M的窗户的上、下沿，取G=10M/S²，问屋檐的高度？滴水的时间间隔？

18、要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格．

某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度 V₁＝40 m/s，然后再减速到V₂＝20 m/s，

t₁ =  = …；  t₂ =  = …；   t= t₁ + t₂

你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．

19．（l2分）质量为 10 kg的物体在F＝200 N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37^O．力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1．25秒钟后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移S。  （已知 sin37^o＝0．6，cos37^O＝0．8，g＝10 m/s²）

20、航空母舰上的飞机起飞时，航空母舰以一定的速度航行，以保证飞机安全起飞，某航空母舰上的战斗机，起飞时的最大加速度是5m/平方秒，速度需达 50m/秒才能起飞，该航空母舰甲板长160m，为了使飞机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度向什么方向航行？

21、一辆汽车在平直公路上以72km/h的速度行驶。驾驶员在看到前方亮起红灯时，立刻采取制动措施，经过4s汽车停止。求：

（1）这辆汽车刹车时的加速度大小是多少？方向如何？

（2）这辆汽车在制动后第3s末的速度？

（3）这辆汽车制动后还要向前运动多远才能停下来？